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初中数学易错题错因分析及干预策略  

2016-10-31 15:54:13|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学多年,不难发现:在教学中,有些题目学生错误的特别多,或者有些题目,学生反复犯错,直接影响了学生数学学习成绩的提高和后续的学习。多数教师是通过对易错题知识点的再讲解与反复练习的方法帮助学生纠错,这一方法固然有效,但有时效果不佳,或者有些错误的原因是教师所没有想到的。在平时与学生的单独交流过程中,可以发现原来学生对某些知识的理解有他自己的独特思维,错误的原因与教师所想并非一致。教师在易错题的分析上没有抓住错误的根源,采取的易错题干预措施不能对症下药,因此效果不佳。结合一直以来的教学经验以及这一年来的调查研究,本人总结了易错题的一些错因及相应的一些干预策略:

1.计算的范畴仍停留在小学阶段,忽视负数,导致计算错误。

例如:多数学生会认为a是正数,对-a为正数较难理解;|a|=3,则a=3,忽略了a=-3这个答案;再则会认为-1是最小的负整数;立方根等于本身的数有:01,忽略了-1;又如:认为x+yxx+yy.

因此,对于负数的认识,特别是字母的代表任何数的认识,在七年级需教师多加重视,多加引导,让负数融入学生的思维里。这里要重视由一般到特殊的过度,例如:在教学中可这么做:当a=3,-a=______;a=0,-a=______;a=-3,-a=______.所以当a=正数时,-a=______;a=0,-a=______;a=负数时,-a=______.特别强调a可为正数和负数,-a可为正数和负数。并且需经常复习巩固,强化这种意识。

2.不重视概念、性质的理解与掌握,未真正理解概念、性质,经过一段时间后遗忘较多,导致题意不理解解错。

例如:9的平方根与算术平方根,这类看是简单的题目,往往没有引起老师与学生的重视,平时缺乏对这两个概念的复习与巩固,无论是在平时考试当中还是中考,都有好、中、差生出错。

又如:对于整个初中,单项式和多项式、整式的概念往往在刚学时受到老师的重视,但对于单项式的定义,较难理解,加之内容较多,学生极其容易忘记。这对后面许多概念的理解都造成了困难,因为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程、因式分解、一次函数、二次函数等都需在理解整式的基础上才能理解其概念。而整式的概念重在对单项式概念的理解。特别的:整式概念的理解对于因式分解的理解极其重要。

因此,对于概念的教学要重视,概念很重要,是理解题意的前提。其次要重视理解的基础上记忆。许多学生都认为数学需要理解,不需要记忆,可没有多久就遗忘了,就如单项式的定义,这就要老师时常复习巩固相关概念,并要求学生理解记忆。

3.审题不清,特别是综合题中的信息较多,有些条件会被学生忽视,必然导致错解或无法解答。特别在证明中,未能逐个分析题目所给的已知条件和隐藏在图中的已知条件,造成证明无从入手。对阅读理解题也未能运用题中所给全部条件进行解题。这类题目还需在解题中多引导学生自己分析,教师不要直接告诉学生条件,多练习提高。

4.忽视公式定理成立的条件,很多的数学概念、公式、定理、习题等都有关键的字句或附加条件,这些字句或附加条件是定义、公式、定理等成立必不可少条件,但在数学学习中,往往老师强调不多,学生重视不够,解题时经常被忽略,从而造成错解。

例如:对于一次函数y=kx+b(k0,kb为常数,x的次数为1),括号内的条件即使老师讲过,练习做过,依然还会被学生忽视。

在教学这些定理公式时,需重视这些公式定理成立的条件,并要加强记忆巩固,辅以相应的练习,让学生知道,这些条件是公式定理成立的前提条件。

5.在几何证明过程中,凭直观感觉证明,而非由已知的条件或相关真命题为依据逐步论证,推出正确结论。

在教学中,碰到很多这样的证明:如果题目中的图形像等边三角形,在题目没有告诉是等边三角形的情况下,有些学生就会把它当作等边三角形来证明。有些角根本不是直角,但只要看着像直角,学生就会把它当直角来证明。有些条件根本不能推出相应的结论,在学生的证明中成了可能。

由于部分学生的思维能力及逻辑推理能力较弱,对几何证明的理解会觉得很抽象,教学中,对于证明的分析推理需教师多加重视,特别要重视引导学生分析思考,对于部分学生确实存在理解困难,可面批学生作业,询问学生思考过程,指出学生错误根源,同时尽量让学生明白推理的条理与证据的重要性。更有益于学生较快走进证明的世界。

6.思维单一,老师多次强调的题目印象深刻,而题目有所变动时,无从入手或者仍按原有思路去做。

例如:已知 是一个完全平方式,则k=_______.在一次教学中,对于k=±6这个答案多强调了几次,结果考试中出现 k=_____,很多学生的答案就是±6

思维的多向性,是学好数学的关键,教学中的变式训练很重要,在教学中,数学教师应该重视变式练习。

7.计算的错误率较高,对于常见的错误没有反思,没有引起足够的重视,计算依赖手机或计算器、参考答案,没有养成良好的计算习惯。从七年级到九年级,计算错误的类型都是那些常见的错误,例如老师在课堂上反复强调去括号时,括号内的每一项都要乘以括号前的系数,可学生总是跟你“作对”。

计算准确率的提高需重视两点:

一是良好数学学习习惯的培养,往往只有一小部分小学老师重视,中学老师很少重视这一点,结果课堂花费很多精力讲学生的错误,效果却不佳。

二是让学生做错题集,在之前的教学中,本人尝试让学生做计算的错题集,一天一题,效果较好。

无数的学生有千万种错题,错误有共同之处也有不同,但如果你做一个有心的教师,这些错误将在很大的程度上被“消灭”。“消灭”了错题,你的教学也将更加“一帆风顺”

 

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